像众多同龄的男孩那样,零零对火车和地铁情有独钟。他不仅热衷于拼搭乐高火车模型,而且对于在铁道边观看火车驶过的场景也乐在其中,当然,乘坐地铁也是他乐此不疲的娱乐方式。

零零在大阪到京都的火车上
上周末我在日本关西地区游玩,每日乘坐火车穿梭于京都、大阪和奈良之间,真是畅快淋漓。我不但主动记下了各个车站的汉字名称,还掌握了如何阅读地铁线路图,甚至还在京都的铁路博物馆精心挑选了一个印有JR线路图的文件夹作为纪念。回到国内后,我对此爱不释手,经常数着火车站。于是,在清明假期期间,我们以地铁为灵感,为零零设计了一款全新的卡牌游戏——地铁漫游(北京版)。
与上一款游戏相似,在构思及设计地铁探险环节时,我们遵循了数个基础准则:
这款游戏的问世,实则源于瞬间的灵感,进而构建起了一个数学模型。紧接着,便是选取了简单明了的数据,并通过程序进行了数值的测试。在零零初次尝试游玩时,其完成度已然达到了近乎完美的百分九十九。
简单明了的卡牌
基本规则
游戏组件
开局设置
游戏过程
玩家轮流行动,每名玩家每次行动可以做下面几个动作之一:
如果玩家不能进行三个行动中的任意一个,则摸一张牌。
游戏结束
先出完牌的玩家获胜。
游戏模型
游戏的数学结构十分清晰。若以牌面作为节点,并按照能否合法移动连接相邻节点,那么该游戏的模型在本质上等同于在无向图中建立边的问题。以Uno游戏的基础牌(包括四色数字0至9,共计76张)来构建图,其大致轮廓是由四个(分别代表四种颜色)各包含19个节点的完全子图组成,而且相同数字的节点还各自形成了更小的完全子图。在一般情形下,非零牌顶点的度数为24,这意味着它能够与剩余32%的牌建立联系。然而,在地铁漫游游戏中,这样的结构显得并不那么整齐。每条地铁线路都对应一个独立的子图,而换乘站则被纳入了多个这样的子图中。显而易见,每个顶点的度数都不尽相同,因此,在游戏进行过程中,每张牌都会展现出独特的功能、价值,以及相应的责任。这个游戏虽然与Uno的架构相同,但采用的策略却有着本质上的差异。
经过精心筛选与数据运算,北京现有70座地铁站的网络连通度均值为24.2%,中位数为23.2%。其中,有13个站点连通度不低于32%的Uno标准,而连通度低于16%的站点则有20个。换言之,若以相同规则进行比拼,该游戏相较于Uno,出牌难度更高,更易导致抽牌环节,从而使得游戏进程更加冗长且乏味。这也是设计游戏规则时允许玩家连续使用两张牌,同时引入出租车和公交车这两种特殊牌以加速游戏节奏的原因。
如果反向思维把UNO画成地铁图,大概是这样的
我亦对上海的地铁数据进行了探究,选取了76个站点,结果显示其平均连接性为29.5%,中位数为29.3%,这一数据均超过了北京的指标。基于此,我们或许可以在上海版本中适当削减出租车和公交车的数量。这一发现也从侧面反映出上海的地铁系统相较于北京更为便利。我打算在带零零去上海游玩之后,让他体验一下上海版的地铁系统。
零零在游戏中
零零在首局游戏中便察觉到这款游戏与Uno的玩法极为相似,对游戏规则毫无障碍,迅速掌握了玩法。鉴于游戏时间不长,全家人轻松连续玩上四五局。然而,截至目前,他还未能深入理解游戏的策略层面——这要求玩家不仅要具备比Uno更优的出牌策略,还需对北京地铁线路了如指掌——对于小朋友来说,并不抱有太多期望。
当父母不在身边陪伴时,零零独自创造了一套游戏方式,他会随机选定一个起点和终点,随后便尝试利用手中的牌来规划一条从起点至终点的路径。实际上,他正在尝试解决一个简单的路径规划问题,但他并未意识到这一点。
最终,零零仅仅玩了三天便记住了所有站牌上的名称。我挑选的70个站点名称总共涉及130个汉字,其中他在接触游戏之前仅认识不到40个。对于零零而言,这些既有实际意义又能作为游戏使用的字卡,能够激发他识字的兴趣和积极性,这也是设计这款游戏旨在实现的目标之一。事实表明,这一目标取得了极大的成功。
零零通过游戏迅速认识了各种地铁站名
【零零玩的各种桌游】
【零零玩的数学游戏】
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